Matemaatika tund – põhinõuded

Loe läbi artikkel ning vasta küsimustele

Kuidas ennetada raskusi matemaatikas?

14. dets. 2018 Kaja Mädamürk Tallinna ülikooli nooremteadur

Loe läbi artikkel ning leia vastused küsimustele. Võta need järgmine kord kirjapandult kaasa.

  1. MILLE poolest erinevad heade oskustega õpilased kehvemate oskustega õpilastest?  
  2. Kuidas selgitad tõsiasja, et erinevate oskuste ja motivatsiooniga õpilased võivad jõuda sarnase matemaatikaoskuse tasemeni?
  3. MILLISED otseselt matemaatikaga mitteseotud oskused olid uuringute järgi kõrgel tasemel väga heade matemaatikaoskustega õpilaste grupil?
  4. Mis põhjusel ei märka õpetajad mahajäämust tekstülesannete lahendamisoskuses?
  5. MIKS on oluline uurida õpilaste verbaalseid oskusi ja järeldamisoskusi esimeses kooliastmes?
  6. Kuidas oleks sinu meelest õige reageerida eksimustele matemaatikaülesandes? Palun põhjenda, miks sa nii arvad!

MATEMAATIKA TUND – PÕHINÕUDED

Lähtumine lapse arengu iseärasustest. Eesmärk pole fikseerida vigu, vaid välja selgitada, milles seisnevad omandamisraskused.  Olulised on nii psüühiliste protsesside areng, individuaalsed iseärasused kui sotsiaalpsühholoogiline taustsüsteem.

Õpiraskustega õpilastele on omane, et ülesannete nõudeid ei mõisteta. See on tingitud taju kitsusest, eesmärgistatamatusest ja passiivsusest. (Nt ei võeta tekstülesannet tervikuna.) Raskused tulenevad nägemistaju iseärasustest, peenmotoorika arengust, mõtlemise inertsusest.  Olemasolevad teadmised kantakse uude situatsiooni mehhaaniliselt (8mm+4cm=12mm). Vähene analüüsioskus. Raskused võrrelda sama tüüpi, kuid erinevat situatsiooni kirjeldavaid ülesandeid.

Matemaatika õpetamise korrektsioonilised eesmärgid

Aluseks on õpetamise ja kasvatamise ühtsuse printsiip. Arendada vaimseid võimeid ja isiksuslikke omadusi. Eesmärgid:

  • matem ül-te lahendamiseks õpetatakse lapsi kasutama algoritme. Nad ei suuda meeles pidada tegevuste järjekorda. Õpetamine käib operatsioonide kaupa.
  • igas tunnis õpitakse abivahendi kasutamist, sh algoritmi mõistmist, järgimist.
  • Koostööoskused: alguses tasand õpetaja ja laps, hiljem juba lapsed omavahel. Mõnedel lastel on iseseisvumiseni pikk tee.
  • Psüühiliste protsesside arendamine. Noorematel lastel arenenud mehaaniline mälu, vaja on tegeleda verbaalloogilise mälu arendamisega. Tegevuste teadvustamine.
  • Oluline on arendada tahtlikku tähelepanu. Tundide alguses spetsiaalsed harjutused. Õpiraskustega lastel on raskused tähelepanu hoidmisega. Nooremas astmes 2-3 minutit, vanemad max 10 min. Soovitus on vahetada võtteid ja õpetamismeetodeid (st suuline ja kirjalik töö, mängud jne)
  • Matemaatikatundides tuleb arendada võrdlemisoskust (erinevad tehted, millal arv suureneb, millal väheneb, kuidas arv muutu). Liitmist ja lahutamist õpetatakse koos, neid võrreldakse. Vajalik välja tuua võrdlusobjektid, mida konkreetselt võrreldakse.
  • Töö tunnis peab olema vaimne tegevus. Õpilane on aktiivne osaleja. Õpetaja liigub klassis ringi, jälgib, kontrollib.
  • Laste väljendusoskust arendatakse ka matemaatika tunnis. Korrektne terminoloogia. Kõnearendus ka läbi tekstülesannete.
  • Teksül-d seotud igapäevaeluga.

Praktilised eesmärgid on seotud igapäevaeluga:

  • Loendamisoskus
  • Kirjutamine, lugemine (avaldised, matem tekst)
  • Peastarvutamine
  • Mõõtmine
  • Rahaga arvutamine
  • Kujutlused, hulga, ruumi, aja ja arvu mõistetest

Õppekäigud – õpitu reaalsega seostamiseks. Ainete integratsioon. Matem seos kõikide ainetega.

Põhinõuded matemaatikatunnile on järgmised:

  1. Igal tunnil peavad olema täpselt ja konkreetselt sõnastatud teema ja eesmärgid. Kuna matemaatikatund sisaldab nii aritmeetilist kui ka geomeetrilist materjali, siis tunnil võib olla mitte üks vaid mitu didaktilist eesmärki. Õpetamise eesmärkide erinevus on tingitud sellest, et praktiliselt igas tunnis käsitletakse uut materjali, korratakse vana ja valmistatakse õpilasi ette uue tajumiseks. Kuid igal matemaatikatunnil peab olema üks põhiline didaktiline eesmärk. Lisaks õpetuslikule eesmärgile sõnastatakse veel ka korrektsioonilised eesmärgid.               NB! Tunnieesmärgina ei või esitada etapieesmärke.
  2. Iga tunni õppematerjali sisu peab olema vastavuses teema ja tunnieesmärkidega, peab olema õpilastele jõukohane, peab vastama individualiseeritud ja diferentseeritud lähenemise nõuetele, peab olema teaduslik ning tihedalt seotud elu ja tööga. Tunnis  peab  seostuma ja põimuma aritmeetiline ja  geomeetriline  materjal, arvutusoskusi kujundavad harjutused ja tekstülesannete lahendamine. Õppematerjali maht peab tagama õpilaste aktiivse töö neile vastuvõetavas tempos kogu tunni vältel.
  3. Õpetamise meetodid ja võtted peavad vastama õpilaste vanuselistele iseärasustele, arendama ja korrigeerima nende tunnetustegevust, soodustama vaimse ja praktilise tegevuse kujunemist, analüüsi-, sünteesi-ja üldistamisoskuse kujunemist.
  4. Matemaatikatunni igal etapil toimub omandatavate teadmiste ja kujundatavate oskuste ja vilumuste kvaliteedi süstemaatiline kontroll ja tagasiside õpilasele.
  5. Iga tund peab olema varustatud vajalike näitlike ja didaktiliste vahenditega, õpikute ja vihikutega (ruudulised ja valged tööks geomeetrilise materjaliga), mõõtmis-, joonestamis- ning tehniliste vahenditega.
  6. Igas matemaatikatunnis peab olema tagatud organisatsiooniline täpsus: tunni iga etapi konkreetne eesmärk ja selle allutatus tunni üldisele didaktilisele eesmärgile, täpne tunni planeerimine ja iga etapi õige ajaline jaotus. Frontaalse töö ühendamine individualiseeritud ja diferentseeritud lahenemisega.
  7. Igas matemaatikatunnis peab toimuma kordamine, s.t. peab olema täidetud kordamise järjepidevuse nõue.
  8. Igas tunnis tegeleb õpetaja õpilaste kõne arendamisega, laiendab nende sõnavara uute väljenditega, jälgib, et õpilaste kõne oleks täpne, selge ja grammatiliselt õige.
  9. Matemaatikatunnid seostuvad tihedalt teiste ainetundidega, sh tööõpetuse tundidega ja eluga.
  10. Õpetaja peaks kujunema õpilaste jaoks eeskujuks: suurepärane õppematerjali ja selle õpetamise metoodika valdamine, instruktsioonide täpsus, selge kõne, emotsionaalsus, heasoovlik suhtumine õpilastesse.
  11. Matemaatikatund ergutab mitte ainult mõtlemist vaid ka tundeid. Õpetaja ei tohi unustada tunni emotsionaalset külge, ta kasvatab õpilastes huvi teadmiste ja matemaatiliste faktide ning nähtuste vastu.
  12. Matemaatikatundides püüa vältida vaimset väsimust, ülekoormatust. Selleks kasuta erinevat liiki tegevusi, liikumispause, mõtle läbi materjali raskusaste ja käsitluse otstarbekus.
  13. Õpiabitunni sisu ei peaks olema täpselt sama nagu põhitunnis. Samade teemade õppimisele tuleks leida ka metoodiliselt teistsuguseid võimalusi. Õpiabitunnis tuleb vajadusel mitu sammu tagasi astuda ning õpetada hoopis põhitõdesid, mis on aluseks konkreetsele teemale, et seda üldse õpetada saaks.
  14. Loo turvaline keskkond matemaatika õppimiseks. Naeruvääristamine valede vastuste eest ei ole lubatud. Laps peab kogema edu. Märka ja tunnusta nii suuri kui väikseid edusamme. Leia iga õpilase tugevus matemaatikas. Kasuta matemaatilisi mänge. Tee paaris või rühmategevusi. Hoolitse ka õpilastevaheliste sõbralike suhete eest. Õpetaja peaks alati julgustama koostööd, mitte võistlemist õpilaste vahel.

Üldised nõuded tunnikonspektide koostamisele

Ainekavast tuleneb teema. Teema võib tundides korduda. Eesmärgid muutuvad, kuid  peavad olema väga täpsed. Eesmärgi sõnastamisel lähtuda kujundatavast oskusest. Oskuse määratlemisel lähtuda õppesisust.

Matemaatika tunnil on 1 õpetuslik eesmärk. Alaeesmärgid on peaeesmärgi teenistuses.

Näide tunnikonspektist:

Etapp/võte/kellÕpetaja tegevusÕpilaste tegevusmärkused
 Kõik korraldused ja küsimused, mida, kuidas teete. Õp räägib vähe, korraldused on konkreetsed.Eeldatavad vastusedKuidas abistad

Palju asju tuleb vahetunnis tahvlile kirjutada. Õpiraskustega laps ei loe seda ilma korralduseta. Kõik see, mida enam vaja pole, kustuta tahvlilt ära, võta seinalt maha. Ära ütle tunni lõpus kogu klassile üldist kiitust, kui kasvõi üks õpilane ei olnud seda välja teeninud. Antud lapsele indiv kokkuvõte. Pidev tagasiside tunni jooksul. Lisaülesanded varu igaks juhuks nutikatele. Samas mõtle läbi, mida võid tunnis ära jätta nii, et ükski tunniosa ära ei jääks. Tund peab olema tervik. Tunni sees ja/või lõpus kokkuvõte.

 

Matemaatika õpetamise meetodite klassifikatsioon.

Õpiraskustega lastel on õpitava omandamine pikaajaline ja keeruline. Omandamine on aeglane, unustatakse kiiresti. Protsessis võib eristada 4 liiki:

  • esialgne tutvumine materjaliga ja sisu läbitöötamine
  • oskuste ja teadmiste omandamine harjutamise teel
  • teamiste ja oskuste säilitamine kordamise teel
  • teamiste ja oskuste rakendamine praktikas

Lõpuks jõutakse üldistusteni. Õpiraskustega laste õpetamisel tuleb oskust õpetada seni kuni see omandatakse täielikult ja kindlalt. Saavutada tuleb teatud määral automatiseerituse tase. Selleni jõudmiseks tuleb kasutada erinevaid meetodeid, millest kujuneb meetodite kompleks.

Materjali sõnalise esitamise meetodid matemaatikas

– suulised – õp vestlus, selgitus

– trükitud- töö õpiku jm trükitud materjaliga. Toetav on õppematerjalide hea süsteemsus, uuemad lähenemised, nende kasutamise võimalused. Samas peab õpetajal olema oskus õppematerjalide puudujääke märgata ning oskuslikud neid ületada õpiraskustega õpilaste õpetamiseks. Kui õpetaja lapsi tunneb, siis selgitab ta asju nii, et lapsed ka aru saavad. Abiks on ka õpetaja elav esitus. Lastelt nõuab õppimine vaimset pingutust. Kui õpetaja sellega ei arvesta, kasutab keerukat sõnastust, on kiirustav,  liialt vaheldusrikas ja värvikas, võib juhtuda, et laps ei suuda pidada järge ja loobub pingutamast. Arvestada tuleb laste tajuga, tähelepanu kestusega, tempoga. Tublidel võib hakata igav, aeglastel jälle probleeme jälgimisega, (tekivad käitumisprobleemid.) Rääkima peab aeglaselt, konkreetselt, lihtsalt, üks korraldus korraga.

Selgitusmeetod, nõuded selgitamisele.

Selgitusmeetod on enam kasutatav. Eesmärk on teha midagi selgeks. Õpetaja selgitab ja  materjal omandatakse. Selgituse puhul kasutatakse faktilist materjali, analüüsi, üleskirjutamist, arutamisi. Õpetatakse lapsi vastama teatud küsimustele. Eesmärk on, et laps hakkaks kasutama algoritme e tegevusjuhiseid. Mida vanemad lapsed, seda rohkem peaksid õpilased ise arutlustes osalema ning nende käigus jõudma ka ise järeldusteni. Püüa vältida seda, et arutlustes osalevad alati ainult klassi nutikaimad õpilased.

Nõuded selgitusele:

– keerukate mõistete jaotamine alamõisteteks tagamaks järkjärgulist raskusastme tõusu. Iga eelnev aste peab olema aluseks järgmisele. Õp peab tundma iga teema koostisosi. Osadeks jaotamise oskus!!

Nt. Oskused, et liita 8+7

7=2+5         Arvu koostis e liitehitis

8+2=10       Arvu täiendamine kümneni

10+5=15    10-le liitmine

– vaja on luu seos vana ja uue materjali vahel

– näitlikkuse rakendamine selgitamisel ja lähtumine laste isiklikest kogemustest. Näitvahendid tuleb valida nii, et need tooksid välja konkreetsed seosed uue ja vana materjali vahel.

– võrdluste ja praktiliste tegevuste kasutamine. Teadmine algab praktikast, millega liigutakse sujuvalt teooria e järelduste poole. Õpetus peab algama ja lõpema praktilise tegevusega.

– selgitamisele peab järgnema hajutamine. Tulp ja tekstülesanded. Ül peab olema selline, et tuleksid välja uue mõiste kõige olulisemad tunnused, lapsele võimalikult lihtsalt tajutavad. Loomulikult on oluline ül järjekord. Edasi liigutakse järk-järgult kuni loogiliste järeldusteni.

– selgituse protsessis peab toimuma analüüs ja süntees.

3*24=72

Näitlikustamine matemaatikas.

Oluline! Kasuta nii palju kui vaja, aga nii vähe kui võimalik. Kõik meeled tööle!!!

Näitlikustamine meetodina on õpiraskuste puhul  väga oluline ja seda peaks kasutama väga palju. Näitlikustamine on huvi tekitamiseks.

Õpiraskustega õpilaste puhul kasutatakse:

*naturaalset näitlikust (kasutatakse konkreetseid esemeid Nt. 3 õuna + 2 õuna) ja selle pealt üldistamist;

*pilte; (arusaadavus!)

*verbaalset näitlikustamist. Kõige raskem. Rohkem vanemates klassides.

Materialiseerimist kasutatakse neljal astmel.

Materialiseerimine ja näitlikustamine pole sama. Nt. liidetavate materialiseerimise esimesel astmel kasutatakse arvutuspulki

III + II = IIIII = 5

teisel astmel materialiseeritakse nii esimene kui teine liidetav, summa saamiseks loendame esimesele liidetavale teise juurde

III + II = III   II

Kolmandal astmel esimest liidetavat ei materialiseerita vaid jäetakse meelde, teine liidetav materialiseeritakse ja loendatakse juurde

3 + II = 5

Neljandal astmel ei materialiseerita kumbagi liidetavat, toetutakse mälukujutlusele.

Viiendal astmel on oskus automatiseerunud, ei vajata enam mingit tuge.

Näitlikustamisel on erinev materjal kõigi astmete jaoks, materjaliseerimisel on kõik astmed naturaalse näitlikkuse tasemel.

Ära sunni lapsele peale madalamaid oskusi !

Praktiliste tööde meetodid

Praktiliste tööde meetodite alla kuuluvad kirjalikud tööd, graafilised meetodid.

Kirjalikud tööd on seotud harjutamisega, töö on kirjalik. Isegi peast arvutamise võtteid kirjutatakse algul läbi. Tähelepanu aitab hoida see, kui laps näeb, mida ta teeb, see tähendab, et mitmed analüsaatorid on korraga haaratud. Nii on ka kergem säilitada huvi töö vastu. Tähelepanu ja huvi hoidmiseks nooremates klassides kirjutatakse materjal läbi, sest kirjutamine kui tegevus ise on huvitav, kuna lapsed alles õpivad kirjutama, samuti ka lugemine. Silmas tuleb pidada seda, et tunnis tuleb tegevusi vahetada, peab olema vähemalt kaks kirjalikku tööd-suulise ja kirjaliku õpetamise meetodid peaks vahelduma.

Graafilised tööd hõlmavad skeemide, graafikute ja diagrammide koostamise. Näiteks tekstülesannetest andmete väljakirjutamine. Palju graafilisi töid tehakse geomeetria käsitlemisel. Graafilisi töid tehakse frontaalselt ja selle töö tulemusena peaks jääma tahvlile näidis. Nt. joonis, millele toetudes teevad lapsed oma vihikusse vastava töö. Otstarbekas on kasutada graafiliste tööde teostamisel ainetevahelist seost – joonistamine, joonestamine, tööõpetus, geograafia.

Laboratoorsete tööde elemendid on kaalumised, vedeliku mahu määramised. Laboratoorseid töid ei tehta väga palju, kuid teatud klassides võib olla 2-3 tööd nädalas, veerandis peaks aga olema kindlasti 2-3 tööd. Praktilisi töid tehakse ka maastikul, need on mõõtmised, mõõtmisi sooritatakse ka tööõpetuse tundides. Matemaatika õppimisel on praktikas rakendamise nõue. See oskus on kõigi teadmiste-oskuste omandamise juures õpetatav. Õpetaja peab endale teadvustama millal on teatud oskus niiöelda omandamise või õpetamise objekt ja millal sama oskus muutub muude asjade sooritamise vahendiks.

Harjutamine, nõuded harjutamisele.

Õpiraskuste seisukohalt on matemaatikas ülioluline piisav harjutamine. Matemaatika õpetaja peab oskama lisaks selgitamisele korraldada ka harjutamist. Et kordamine lapsi ei tüütaks, peab harjutusmaterjal olema mitmekesine. Ülesandeid lahendatakse erinevate arvudega, kasutatakse erinevatest algmaterjalidest koostatud ülesandeid.

Harjutada tuleb niikaua, kuni saavutatakse teatud automatiseerituse tase. Laps peab suutma mistahes hetkel taastada arvutuskäiku. Lastel tuleb lasta oma tegevust selgitada, kommenteerida, miks ta nii lahendab, et kontrollida, kas laps lahendab teadlikult. Harjutamise ülesanne seisneb selles, et ühtede ja samade operatsioonide kordamise teel kujundatakse ja süvendatakse teatud oskusi.

Harjutamise eesmärk on selles, et tehete sooritamine muutuks õigemaks, kergemaks, kiiremaks, automatiseerituks.

Mitte igasugune harjutamine ei aita saavutada neid eesmärke. Selleks et neid saavutada, tuleb täita järgmised nõuded:

1) Õpilane peab selgelt teadma, mida ta peab saavutama harjutamise tulemusena. See tähendab, et õpilasel peab olema eesmärk, mille poole ta püüdleb ja eeskuju – see tähendab, et õpetaja peab lastele näitama harjutuse või ülesande lahendamise käiku, peab andma töötamise näidise, mida tuleb kõigepealt teha, mida siis jne. Näidis tuleb esitada nii, et see jõuaks laste teadvusesse ja jääks neile meelde. Õpilane jälgib õpetaja tööd, tehtu arutatakse läbi, seejärel tehakse koos õpetajaga, järgnevalt antakse lapsele lahendamise eeskuju, mis jäetakse talle silma ette, lõpuks järgneb iseseisev sooritamine.

2) Pärast iga harjutuse või ülesande sooritamist peab laps teada saama tulemuse, teadma, kas ta jõudis edasi, saavutas püstitatud eesmärgi või jäi midagi puudu. See tähendab, et ülesande lahendamisele peab järgnema kontroll ja tulemuste analüüs. Mõnikord lahendab laps ülesande õigesti, kuid õpetaja ei tohiks kohe arvata, et laps on ülesande lahendamise omandanud. Et ta seda ka homme teha oskaks, peab õpetaja välja tooma kõik positiivse, et laps aga edasi harjutaks tuleb talle anda uus ülesanne.

3) Harjutustes, mis järgnevad õpetaja selgitustele, tuleb lastel oma tegevust kommenteerida. See kestab 2-3 tundi. Vastavalt uue oskuse omandamisele peavad kommentaarid muutuma lühemaks ja skemaatilisemaks. Laps peab oskama rääkida sellest mida ta teeb, peab omandama lahenduse skeemi, lahendused ei tohi olla paljusõnalised.

4) Esimesed harjutused peavad toimuma õpetaja abiga. Mida kaugemale oskuse omandamisega jõutakse, seda iseseisvamaks peab lahendamine muutuma. Õpiraskuste puhul on see nõue oluline, sest lapsed harjuvad kiiresti õpetaja abiga ja kaotavad julguse, enesekindluse. Harjutamise käigus tuleb arendada laste enesekindlust, julgust, iseseisva töö oskust.

5) Kogu harjutamise ajal peab lastes püsima huvi töö vastu. Et seda saavutada, tuleb harjutusmaterjali mitmekesistada. Nooremates klassides peaks osa harjutusi olema mängulised, lihtharjutused peaksid vahelduma liitharjutustega. Ülesannete lahendamine peaks vahelduma ülesannete koostamisega, suulised harjutused kirjalikega. Selline mitmekesistamine aitab lastes hoida huvi, teisalt on need aga laste jaoks erinevad situatsioonid, see aga süvendab ülesannetest arusaamist ja aitab lastel kergemini jõuda erinevate ülesannete lahendamise üldistamiseni.

6) Harjutuste arv peab olema optimaalne. Mida keerukam on omandatav oskus, seda rohkem vajab ta harjutamist. Üldreeglina kaldutakse kahte äärmusesse – * harjutuste hulk pole piisav, kiirest minnakse edasi uue osa juurde või * harjutute hulk on liiga suur. Harjutuste hulka aitab reguleerida koduste ülesannete andmine. Seejuures tuleb silmas pidada, et koduseks tööks ei tohi anda ülesandeid mida klassis pole lahendatud. Kontrolltöö annab ülevaate kas harjutatud on piisavalt või liiga vähe.

7) Harjutused peavad olema õigesti ajastatud. Kõige efektiivsemad on harjutused, mis antakse peale õpetaja selgitust. Edasi toimub harjutamine kordamise teel. Harjutamise käigus harjutuste liigid muutuvad. Vähemaks jääb harjutusi, mis olid seotud harjutuste selgitamisega, lisandub uusi harjutusi, vana materjal seotakse uuega, samas aga minnakse edasi järgmise uue materjali juurde. Aeg-ajalt tuleb võtta ka vanast materjalist ülesandeid, et omandatud teadmised ei kaoks.

8) Harjutuses ei tohi õpilastele anda korraga ületada üle ühe raskuse. Enne kui asutakse omandama liitoskusi, tuleb anda lastele võimalus omandada elementaaroskused millest liitoskus koosneb.

9) Järgneva oskuse juurde võib asuda siis, kui eelnev oskus on kindlalt omandatud. Kõikide oskuste omandamise taset tuleb õpetajal pidevalt kontrollida. Selleks võib kasutada vaatlust või teha kontrolltöö.

10) Harjutamine peab olema ökonoomne. Sellele aitab kaasa see, et osa harjutusi tehakse suuliselt, osa kirjalikult. Aja kokkuhoidu annab ka töövihikute kasutamine, samuti see kui õpetaja teadvustab mida ta tahab lastega harjutada, millist oskust neis kujundada.

Matemaatikatundide tüübid

Igal matemaatika tunnil peab olema eesmärk ja sisu. Sisu avatakse tunni teema välja toomisega. Olenevalt eesmärgist ja sisust võivad olla järgmist tüüpi tunnid:

  1. Uue materjali käsitlemise tunnid. Tunnid, milles õpilased tutvuvad uute mõistetega, arvutamisvõtetega, uut tüüpi ülesannete lahendamisega, arvude ja kujundite uute omadustega.
  2. Teadmiste kinnistamise, oskuste ja vilumuste kujundamise tunnid.
  3. Teadmiste kordamise, süstematiseerimise ja üldistamise tunnid (e. kordamistunnid).
  4. Teadmiste, oskuste ja vilumuste omandatuse kontrollimise tunnid.
  5. Kombineeritud tunnid – kõige enam levinud tunnid.

Selline jaotus on teatud määral tinglik. Rangelt võetuna toimub igas tunnis kinnistamine, kordamine, teadmiste laiendamine, harjutamine, kontrollimine. Ainult et ühes tunnis on põhieesmärgiks uue mõiste selgitamine, teises – harjutamine, kolmandas -teadmiste kontrollimine jne.

  1. Uue materjali käsitlemise tunnid

Õpiraskutega õpilaste puhul ei ole mõistlik pühendada kogu tund uue materjali käsitlemisele. Neile õpilastele on otstarbekas esitada uut materjali väikeste osade kaupa ja see kohe ka kinnistada praktilises tegevuses. Kuid siiski on ka selliseid tunde, eriti vanemates klassides, kus suurem osa tunnist tegeldakse uue materjali käsitlemisega.

Uue materjali käsitlemist on otstarbekas alustada eluliselt olulise probleemsituatsiooni tekitamisest, mille lahendamiseks õpilastel ei jätku teadmisi ning mis muudab uue materjali omandamise vajalikuks ja aktuaalseks, st motiveerivaks.

Nimetatud tüüpi tunnid on kõige raskemad ja vastutusrikkamad. Nende tundide õnnestumisest sõltub suurel määral materjali tajumise selgus ning selle omandamise sügavus õpilaste poolt.

Uue materjali käsitlemise tunnid võivad sisaldada järgmisi etappe e. omada sellist struktuuri:

  1. Tunni organiseerimine.
  2. Koduste ülesannete kontroll ja õpilaste suuline küsitlemine.
  3. Peastarvutamine.
  4. Õpilaste ettevalmistamine uue osa tajumiseks.
  5. Tunni teema ja eesmärgi teatamine.
  6. Uue materjali tutvustamine, selgitamine.
  7. Uue materjali esmane kinnistamine.
  8. Koduse ülesande andmine.
  9. Kokkuvõte tunnist ja tagasisiude (lõpus või jooksvalt).

Sõltuvalt tunni eesmärgist ja struktuurist võib etappide kestvus varieeruda.

Kõik nimetatud tunnielemendid ei tarvitse sugugi olla igas uue aine käsitlemise tunnis, mõni neist võib ka mõnikord ara jääda. Näiteks mõnikord võib juhtuda, et ei ole otstarbekas eelnevalt koduseid ülesandeid kontrollida, sest neis endis sisaldub uut materjali, mis ei kergenda uue teema käsitlemist.

Ka peast arvutamist ei tarvitse igas uue aine käsitlemise tunnis olla. Näiteks, kui uue osana ei käsitleta mingeid arvutamisvõtteid või tehete omadusi, vaid hoopis geomeetrilist materjali või mingeid mõõtühikuid ja nendega seonduvaid mõõteriistu, siis on otstarbekas peast arvutamise asemel hoopis korrata õpilaste selliseid teadmisi ja oskusi, mis seostuksid uue materjaliga, soodustaksid selle tajumist ja lülitamist üldisesse teadmiste süsteemi.

Tunni teema ja eesmärgi tutvustamine võib eelneda uue materjali käsitlemisele kui sissejuhatus, kuid võib sellele ka järgneda kui kokkuvõte, selgitusele järgnev järeldus.

Uue osa käsitlemisel suhtub õpetaja õpilastesse diferentseeritult, arvestab nende võimeid. Tugevamatel õpilastel ta võimaldab iseseisvalt lahendada uut tüüpi ülesande, toetudes lahendusskeemile, teistele selgitab lahenduskäiku, aktiviseerides keskmisi küsimuste abil ning nõudes, et nõrgemad kordavad teatud momente kaasõpilaste vastustest või õpetaja selgitustest. Nii tagatakse uute teadmiste aktiivne vastuvõtt ja iga õpilase jõukohane lülitumine sellesse töösse.

  1. Kinnistavad tunnid

Nende tundide põhieesmark on suunatud uute teadmiste kinnistamisele ja oskuste ning vilumuste kujundamisele. Kuna õpiraskustega õpilaste oskuste ja vilumuste kujundamine nõuab suurt hulka harjutusi ja pikka aega, siis matemaatika õpetamise protsessis on kinnistamisele ette nähtud oluline koht. Võib rääkida isegi kinnistavate tundide süsteemist, kusjuures igas neist tundidest saavutatakse kinnistatuse erinev aste: teadmiste esmasest kinnistamisest kuni automatiseerunud vilumuste kujunemiseni, samuti ka teadmiste kasutamiseni uutes situatsioonides eluliste probleemide lahendamisel. Kuna ühe ja sama klassi õpilased on erinevate vaimsete võimetega ning teadmiste omandamise võimekusega, siis ka teadmiste ja oskuste kinnistumise aste ühes ja samas tunnis erinevatel õpilastel võib olla erinev. Sellisel juhul peab õpetaja arvestama õpilaste individuaalseid iseärasusi ning õpetamisel lähenema diferentseeritult. Kinnistavates tundides on suur osakaal numeratsiooni, peast arvutamise oskuse, tekstülesannete ja tulpülesannete lahendamise oskuse, mõõtmis-ja joonestamistöödega seotud kinnistavatel harjutustel.

Erinevat liiki harjutuste efektiivsus sõltub neis sisalduvast materjalist, aga samuti ka ülesannete iseloomust, sellest, kuidas nimelt õpilastel soovitatakse oma teadmisi rakendada. On oluline õigesti ja otstarbekalt jaotada harjutused, mida õpilased täidavad õpetaja juhendamisel, mida aga iseseisvalt. Lisaks sellele tuleb jälgida õpetavate ja harjutavate harjutuste õiget suhet.

Teadmiste kinnistamise ja oskuste kujundamise esimestes tundides on enamusel harjutustest õpetav iseloom ja neid teostatakse põhiliselt õpetaja juhendamisel. Kuid ka siis on õpetaja sekkumine õpilaste töösse erinev, sõltuv nende individuaalsetest iseärasustest. Järgnevates tundides peab pidevalt tõusma iseseisva töö osakaal (loomingulisi elemente sisaldavate harjutuste täitmine, mis omavad ka arendavat ja korrigeerivat väärtust, arendavad ka õpilaste enesekontrollioskust.

Kinnistavad tunnid võivad olla väga erineva struktuuriga. Nad võivad sisaldada järgmisi etappe:

  • Koduste ülesannete kontrollimine,
  • peast arvutamise harjutamine,
  • tunni teema ja eesmärgi teatamine,
  • tulpülesannete ja tekstülesannete   lahendamisoskuse  harjutamine   õpetaja juhendamisel,
  • õpilaste iseseisev   töö   (tulpharjutuste   ja   tekstülesannete   lahendamine, mõõtmis-ja joonestamistööde sooritamine),
  • iseseisva töö kontrollimine, koduste ülesannete andmine, õpilaste hindamine/tagasisidestamine ja kokkuvõtte tunnist.
  1. Kordavad – üldistavad tunnid

Lisaks igapäevasele kordamisele, mis toimub praktiliselt igas tunnis, organiseeritakse reservi jäetud aja arvel ka kordamistunde. Need hõlmavad õpitud küsimusi laiemalt, võimaldavad üldistamist.

Eriti kasulik on kordamistund enne kontrolltööd, samuti korraldatakse neid iga suurema teema järel õpilaste teadmiste ja oskuste süvendamiseks ning laialdasemate üldistuste tegemiseks.

Veerandi ja õppeaasta lõpul organiseeritavate kordamiste eesmärgiks on varem omandatud teadmiste reprodutseerimine ja üldistamine ning nende seostamine uue materjaliga.

Selliste tundide elementide hulka võivad kuuluda vastavalt vajadusele täiendavad seletused, treeningharjutused, teadmiste kontrollimine, vilumuste süvendamine. Erilist tähelepanu pööratakse seejuures õpilastele, kelle teadmistes esineb veel lünki.

  1. Teadmiste, oskuste ja vilumuste kontrollimise tunnid

Teadmiste, oskuste ja vilumuste kontrollimine toimub igas matemaatikatunnis.

Sageli viiakse läbi lühikesi (10-15 min.) kirjalikke kontrollivaid töid, kuid viiakse läbi ka spetsiaalseid tunde, milles enamus ajast on ette nähtud iseseisvale tööle või kontrolltööle.

Selliseid tunde organiseeritakse tavaliselt kas suurema teema lõpetamise järel või õppeperioodi ning õppeaasta lõpul.

Üldreeglina sisaldavad need tunnid järgmisi etappe:

  1. Organiseeriv etapp.
  2. Tunni eesmargi teatamine.
  3. Õpilaste tutvustamine kontrolltöö sisu ja selle täitmise korraga.
  4. Kontrolltöö iseseisev sooritamine õpilaste poolt.

Lihtsustatud või individuaalprogrammi alusel õppivate õpilaste jaoks koostatakse kontrolltöö vastavalt nende programmile.

Kontrolltöödesse võetakse tavaliselt tekstülesandeid, tulpülesandeid, ülesandeid numeratsiooni, geomeetriliste kujundite omaduste tundmise kontrollimiseks, mõõtmis- ja joonestamisvilumuste kontrollimiseks.

Mõned kontrolltööd, eriti need, mida korraldatakse teatud teema lõpetamise järel, võivad sisaldada väiksema hulga ülesandeid. Neis võidakse piirduda vaid tekstülesannete või tulpharjutuste lahendamisoskuse kontrollimisega, või numeratsiooni tundmise, mõõtmis- ja joonestamisvilumuste kontrollimisega jne. Selliste tööde kestvuseks ei arvestata tavaliselt tervet tundi vaid ainult 10-15 minutit sellest.

Kontrolltööde järel kontrollib õpetaja töid ja analüüsib esinenud vigu.

Järgmisse tundi võetakse ühe etapina vigade parandus. Kõigepealt lahendatakse ülesandeid, milles esines kõige enam vigu, seejärel ülesandeid, mis on analoogilised neile, milles oli vigu. Tahvli juurde kutsutakse just neid õpilasi, kelle töödes esines antud tüüpi vigu. Kui need õpilased eksivad ka nüüd, siis õpetaja selgitab neid ülesandeid veel täiendavalt ning annab neile õpilastele ülesandeid individuaalseks tööks, et likvideerida lüngad nende teadmistes.

5. Kombineeritud tunnid

Kombineeritud tunnid on kõige enam levinud tunnid. Nad sisaldavad nii varem omandatu kordamist, uute teadmiste andmist, nende esmast kinnistamist ja oskuste ning vilumuste kujundamist, kui ka teadmiste kontrollimist ja arvestamist. Nende ette püstitatakse ja neis lahendatakse mitmeid didaktilisi eesmärke.

Kombineeritud tundidesse, eriti algklassides, lülitatakse nii aritmeetilist kui ka geomeetrilist materjali. Kombineeritud tunnid võimaldavad teostada pidevat matemaatika-alaste teadmiste kordamist, kujundada oskusi ja vilumusi, kasutada teadmisi uutes situatsioonides, omandada uut materjali väikeste annuste kaupa nii, et see muutub õpiraskustega õpilastele jõukohaseks.

Tunnietappidest lähemalt.

Alljärgnevad struktuurielemendid ei ole igas tunnis ja ilmtingimata vajalikud. Milline neist ülekaalus on sõltub tunnitüübist, kuid teema kohta antavate tundide süsteemis on nad kõik olemas.

Koduste ülesannete kontrollimine on õpetuslikus ja kasvatuslikus mõttes tähtis osa tunnist. Teadmine, et koduseid töid pidevalt kontrollitakse, mobiliseerib õpilasi ka nende ülesannete paremale täitmisele, aitab kujundada tööharjumusi, kindlustab paremad teadmised.

Sõltuvalt kontrollitavast materjalist kasutatakse selleks mitmesuguseid vorme:

  • valikkontrolli,
  • kontrollimist eelnevalt tahvlile kirjutatud vastuste järgi,
  • kodusele tööle analoogilise too täitmist.

Kontrollimist võib ühendada ka õpilaste küsitlemisega, sel juhul nähakse kontrollimiseks ette pisut rohkem aega kui tavaliselt.

Kui õpetaja kavatseb vihikuid pärast tundi kontrollida, võib klassis kontrollimise ara jätta.

Koduste tööde kontrollimine nõuab õpetajalt:

a) suurt tähelepanelikkust, et mõne minuti jooksul selgeks teha, kes õpilastest on töö hästi, kes halvasti täitnud või kellel on too hoopis tegemata;

b) oskust sobivat kontrollimise viisi valida;

c) oskust kogu klassi tähelepanu sellele koondada, kuidas küsitav õpilane vastab, et lapsed oma klassikaaslasi kuulaksid, nende vastuste häid külgi ja puudusi tähele paneksid, ettetulevaid vigu parandaksid.

Spetsiaalsed suulised ülesanded. Harjutamine moodustab ühe olulisema osa tunnist, millest kõik õpilased peavad aktiivselt osa võtma. Eesmärgiks seatakse siin peastarvutamise oskuse süvendamist ning kinnistamist harjutuste ja tekstülesannete lahendamise teel, arvutamisvilumuste kindlat omandamist.

Harjutamisega valmistatakse lapsed ette ka tunni edasiseks kulgemiseks. Ülesanded selliseks harjutamiseks valib õpetaja tunni põhiosas lahendamisele tulevate ülesannete analüüsimise teel.

Igapaevasteks harjutusteks võib kasutada ka kordamisülesandeid, neid, mida teatava aja jooksul enam ei ole kasutatud. Nii on võimalik vältida kord juba omandatud teadmiste ja oskuste ununemist. Sagedane kordamine aitab omandatud teadmised varem omandatutega kindlasse süsteemi viia. Samuti võib siin meelde tuletada harjutuste liike (võrdused, võrratused, tabelid jne), mida tunni edasises kaigus vaja läheb.

Õpetajal on võimalik kõiki õpilasi harjutamisele aktiivselt kaasa tõmmata, kui ta ülesannete esitamiseks kasutab ratsionaalseid võtteid. Selleks sobivad näiteks ülesandesedelid, töövihik, numbrikaardid jne. Tuleb aga silmas pidada seda, et pikaajalised kirjalikud harjutused ei ole alati õpilaste aktiivsuse näitajaks. Siin tuleb vahet teha tegutsemise ja toelise vaimse tegevuse vahel.

Seetõttu ei pruugi too alati muutuda pikaajaliseks kirjalikuks harjutamiseks.

Suulist harjutamist kasutatakse ka matemaatilise terminoloogia omandamiseks. Sel eesmärgil esitab õpetaja ülesandeid mitmesugusel kujul. Näiteks avaldise 12-7 võib esitada järgnevalt: lahuta 12-st 7; leia, kuipalju on 12 suurem kui 7 (või 7 väiksem 12-st); leia arvude 12 ja 7 vahe; vähendatav on 12, vähendaja 7, leia vahe; leia avaldise 12 – 7 väärtus; jne.

Selles tunniosas on otstarbekas korraldada ka lühiajalisi kontrolltöid. Õpetaja dikteerib ülesanded, õpilased lahendavad need peast ja kirjutavad paberile ainult vastused. Tööd kontrollitakse õpetaja poolt.

Harjutamisel värskendatakse ka teadmisi, mis on vajalikud uuest materjalist paremaks arusaamiseks. Uuest arusaamine tahendab I. P. Pavlovi sõnadega öeldes uue sidumist vanaga, sellega, mis õpilaste teadvuses on juba olemas. Seda vana ongi nüüd vaja vastavate harjutustega aktiviseerida.

Uue materjali käsitlemine on õppetunni raskuspunktiks. Enne uue materjali käsitlemisele asumist on soovitatav õpilastele teatavaks teha, mis on tänase töö eesmargiks. Õpilaste töö tunnis peab olema allutatud kindlatele eesmärkidele. Õpilastele arusaadav eesmärk aitab selgitada, mida tahetakse tänase tööga saavutada, see avab neile eelseisva töö mõtte. Selleparast ongi soovitatav, et õpetaja lühidalt ühe-kahe lause abil ka õpilastele ütleks, mis on kaesoleva töö eesmark.

Tunni selles osas antakse lastele informatsiooni, mis täiendab nende teadmiste tagavara, kujundab matemaatilisi mõisteid. Siin saab neile selgeks uute teadmiste sisu, kujuneb arusaamine uuest materjalist.

Samas tehakse ka esimesed üldistused ja sõnastatakse reeglid. Erilist tähtsust omab siin näitlikkus, näitlikustamisvahendite õige valik ja nende oskuslik kasutamine.

Käsitlemise põhiliseks meetodiks on endiselt induktsioonimeetod (üksikutelt juhtudelt üldistusele) ja õppevestlus, mis võimaldab selgitamise juures õpilaste juba olemasolevaid teadmisi, nende kogemusi ja aktiivsust ning iseseisvust ara kasutada.

Uut materjali tutvustatakse lastele samm-sammult, väikeste annuste kaupa. Tähtis on seejuures:

1)   hoolikalt läbi mõelda vajalikud näitlikustamisvahendid, neid otstarbekalt kasutada;

2)   seletamise käigus ära kasutada juba olemasolevaid teadmisi, suunata õpilasi vaatlema, matemaatilisi fakte analüüsima, üldistama ja järeldusi tegema;

3)   hästi tunda õppevestluse meetodit;

4)   kinni   pidada   selgituste   teaduslikkuse,   süstemaatilisuse  ja   loogilisuse nõuetest.

Uue materjali omandamine harjutamise teel on eelnevaga tihedas seoses olevaks osaks tunnist. Siin rakendatakse asja omandatud teadmisi harjutuste täitmisel, ülesannete lahendamisel, joonistatakse, mõõdetakse jne. Tunni selles osas leiavad rakendamist uue materjali selgitamise ja esialgse kinnistamise käigus omandatud teadmised. Siin toimub teadmiste tõeline omandamine, oskuste kujundamine ja vilumuste automatiseerimine.

See osa tunnist võimaldab laialdaselt kasutada õpilaste iseseisvat tood. Eriti hea on seda teha töövihiku abil. Kui sellele vajalikku tähelepanu ei pöörata, jääb täitmata üks kooli ees seisvatest olulistest ülesannetest, nimelt õpilaste iseseisvatööoskuse arendamine.

Hästi organiseeritud iseseisev too tunnis võimaldab individuaalset lahenemist õpilastele. Iseseisva töötamise käigus selguvad tugevamad ja nõrgemad õpilased (kes vajavad kas täiendavat tööd või individuaalset abi õpetaja poolt).

Väga oluline on ka õpilastele tutvustada oma tööde kontrollimise võtteid, enesekontrollivõtteid.

Ka selles tunniosas on vahetevahel otstarbekas korraldada lühiajalisi kontrolltöid, mis võimaldavad õpetajale tagasisidet vajalike korrektiivide tegemiseks oma töös. Need tööd kestavad 10-15 minutit. Materjali selleks tööks annab õpetaja töövihikust või õpikust. Töö tehakse kahes variandis: kumbki neist koosneb mõnest tulpülesandest või ühest-kahest tekstülesandest. Kontrolltöö tulemused näitavad, kas kontrollitav materjal on kindlalt omandatud, kas võib juba edasi minna järgmise teema käsitlemisele.

See tunniosa võimaldab:

1) otstarbekalt kasutada õpikus ja töövihikus antud treeningharjutusi, millele õpetaja lisab vajaduse korral uusi;

2) hästi organiseerida iseseisvat tööd, eriti töövihikuid kasutades;

3) individuaalselt laheneda õpilastele, diferentseerida neile antavaid ülesandeid;

4) organiseerida tagasisidet õpilaste iseseisvalt tehtava töö jälgimise ning lühiajaliste kontrolltööde kaudu;

5) kasvatada õpilastes aktiivset ja iseseisvat töötamise oskust.

Tund lKokkuvõtte tegemisega tehtud tööst 1õpetatakse tund.

Meenutades õpilastele tunnieesmärki, esitab õpetaja lastele nüüd küsimuse: mida me selles tunnis õppisime? Õpetaja esitab oma tähelepanekuid tunni kohta, tõstab esile õpilasi, kes hästi töötasid ning hindab mõningaid õpilasi kogu tunni jooksul tehtud töö eest, täidetud ülesannete ja antud vastuste eest.

Sellele järgneb koduste ülesannete andmine (neid ei anta ainult puhkepäevade ja

riiklike pühade eel), millega tund lõpeb. Koduseks tööks antakse materjal, mida on klassis selgitatud, millest on kõik lapsed aru saanud ning millega nad kodus iseseisvalt, ilma kõrvalise abita, toime tulevad. Tavaliselt märgib õpetaja koduse ülesande lühidalt tahvlile, õpilased kirjutavad sealt päevikusse.

Lubamatu on õpilaste ülekoormamine koduste ülesannetega.

  1. Matemaatikaalaste teadmiste ja oskuste kontrollimise viisid ja võtted.

Matemaatika õpetamise protsessis toimub ka pidev teadmiste ja oskuste omandatuse kontrollimine. Teadmiste kontrollimine võimaldab kindlaks teha omandamise kvaliteedi ning välja selgitada omandamisraskused ja leida teed nende kõrvaldamiseks.

Näiteks, kui selgub, et õpilased on mingi teema nõrgalt omandanud, analüüsib õpetaja nii õpilaste kui ka oma tööd:

  • õppe- ja didaktilise materjali valiku otstarbekus,
  • meetodite valik,
  • õppeprotsessi organiseerimine – kas on kõik otstarbekas, kas on piisavalt arvestatud iga üksiku õpilase individuaalseid iseärasusi jne.

Matemaatikatundides on enam levinud kolm põhilist teadmiste kontrollimise viisi: eelkontroll, jooksev kontroll ja lõppkontroll.

Õpilaste teadmiste eelkontrolli teostatakse õppeaasta algul või uue teema alustamise eel, et kindlaks teha, millistele teadmistele või õpilaste varasematele kogemustele on võimalik toetuda uue materjali käsitlemisel, mida on vaja eelnevalt korrata.

Jooksvat kontrolli teostatakse uute teadmiste esmase kinnistamise eel, et kindlaks teha, kas õpilased on materjali õigesti omandanud, et ei kinnistuks vead.

Jooksev kontroll võimaldab õpetajal välja selgitada kuivõrd teadlikult on omandatud uus materjal, kas õpilased mõistsid selgitust, mis valmistab raskusi materjali tajumisel ja selle omandamisel, milles on põhjused.

Jooksev kontroll näitab, kas õpilased suudavad kasutada uusi teadmisi tulpülesannete ja tekstülesannete lahendamisel (algul õpetaja juhtimisel, seejärel iseseisvalt), aitab välja selgitada raskused ning võimaldab õpetajal osutada lastele õigeaegset abi.

Jooksev kontroll võimaldab otsustada selle üle, kas võib minna edasi või tuleb veel tegelda selle osa kinnistamisega, võimalik, et on vaja anda veel uusi selgitusi, kasutada mingeid muid uusi näitvahendeid või organiseerida praktilisi töid õpilastega.

Lõppkontroll viiakse läbi suurema teema või ainelõigu käsitlemise lõpul, veerandi või õppeaasta lõpul. Selle eesmärgiks on õpetamise tulemuslikkuse selgitamine.

Matemaatika-alaste teadmiste kontrollimise võtted on järgmised: suuline küsitlemine, kirjalikud ja praktilised tööd.

Suuline küsitlus võib olla nii frontaalne kui ka individuaalne.

Frontaalse küsitluse korral esitatakse küsimus kogu klassile, küsitakse üksikuid õpilasi. Kuid küsimuste raskusaste on erinev, sel teel saab õpetaja arvestada iga õpilase individuaalseid iseärasusi ja võimekust ning võimaldada kõigil õpilastel aktiivselt osaleda ühises töös.

Suulise küsitluse käigus selgitab õpetaja välja, kuivõrd õpilased mõistavad omandatavat materjali, tunnevad teooriat, teavad reegleid ning oskavad neid kasutada tulpülesannete ja tekstülesannete praktilisel lahendamisel. Otstarbekas on esitada ka selliseid küsimusi, mis nõuaksid õpilastelt selgitamist, arutlemist, oma tegevuse põhjendamist jne. Sellised küsimused peegeldavad mitte ainult õpilaste teadmiste kvaliteeti vaid omavad ka suurt korrektsioonilist väärtust.

Suulist küsitlust võib kasutada ka koduste ülesannete kontrollimise raames. Sel juhul esitatakse seoses koduse ülesandega õpilastele ka täiendavaid küsimusi, kas palutakse põhjendada lahenduskäiku või öelda reegel antud tüüpi ülesannete lahendamise kohta jne.

Suulist küsitlust teostatakse tavaliselt tunni alguses, kuid seda võib suurepäraselt teha ka tunni mistahes teisel etapil, näiteks uue materjali käsitlemise eel, et aktualiseerida vajalikke teadmisi, või kinnistav-üldistaval etapil.

Individuaalne küsitlus nagu frontaalnegi kujutab endast nii teoreetiliste teadmiste kui ka nende praktilise kasutamise oskuse kontrollimise viisi. Individuaalseks küsitluseks kutsutakse tavaliselt õpilane tahvli juurde, et panna ka kaasõpilasi tema vastust kuulama ja analüüsima.

Individuaalse küsitluse eesmärgil võib õpetaja anda õpilasele ka eraldi lehekese ülesandega ning jätta aega selle täitmiseks. Teised õpilased teevad samal ajal iseseisvat tööd.

Individuaalne küsitlus võimaldab õpetajal kontrollida õpilase teadmisi põhjalikumalt ning arvestada sealjuures tema individuaalseid iseärasusi: ülesanded erinevatele õpilastele võivad olla erineva raskusastmega.

Kui õpperühmad/klassid, kus õpiraskutega õpilased õpivad on suhteliselt väiksed, on õpetajal võimalik tunni jooksul küsitleda (kas individuaalselt või frontaalselt) praktiliselt kõiki õpilasi ning saada pidevalt küllaltki hea ülevaade sellest, kuidas lapsed omandavad matemaatika-alaseid teadmisi ja vajaduse korral osutada õigeaegselt abi.

Teadmiste kirjalikku kontrollimist matemaatikatundides saab organiseerida kas iseseisva töö või kontrolltööna. Individuaalse tööna antakse tavaliselt suhteliselt väiksemahuline töö, mis sõltuvalt kontrollimise eesmärgist võib sisaldada tulpülesandeid ja ülesandeid mõõtmisele või kujundite joonestamisele.

Iseseisvaid kirjalikke töid tehakse igas matemaatikatunnis. Need võimaldavad õpetajal lühikese ajaga välja selgitada õpilaste teadmised, materjali omandamise kvaliteedi, õpilaste individuaalsed iseärasused materjali omandamisel. Iseseisvaid töid tehakse tavaliselt tunni jooksul mitu korda.

Nooremates klassides, eriti 1. ja 2. klassis, peavad iseseisvad tööd olema suhteliselt väikese mahuga (7 – 10 min.), sest õpilased ei oma veel piisavalt iseseisva töö oskusi, väsivad kiiresti, tähelepanu hajub, lastel ei ole veel ka enesekontrolli oskust. Vanemates klassides tehakse aga mõnikord üsna suuri iseseisvaid töid (25 – 30 min. tunnist) ja  nendelt õpilastelt tuleb nõuda ka tõsisemat enesekontrolli.

Ülesannete koostamisel iseseisva töö jaoks arvestab õpetaja õpilaste individuaalseid iseärasusi ja töötamise tempot, seega need ülesanded võivad olla erineva raskusastmega ja töö erineva mahuga. Iga iseseisvat tööd tuleb hinnata, osa neist hinnetest pannakse ka päevikusse (vastavalt õpetaja äranägemisele).

Juba a1gklassidest peale on otstarbekas praktiseerida tööde vastastikkust kontrollimist õpilaste poolt. See aktiviseerib õpilasi, arendab nende kriitika meelt, kriitilist suhtumist nii oma kui ka kaasõpilase töösse.

Kirjalikke kontrolltöid viiakse läbi peale teema või mingi suurema alalõigu omandamist, samuti ka veerandi või õppeaasta lõpul.

Kirjalike kontrolltööde eesmärk võib olla erinev: numeratsiooni tundmine, matemaatiliste tehete mingite seaduste või omaduste teadmise kontrollimine, teatud tüüpi ülesannete lahendamise võtete või geomeetriliste kujundite joonestamisoskuse kontrollimine jne. Sõltuvalt eesmärgist koostatakse ka kontrolltöö ülesanded.

Veerandi või aasta lõpul tehakse kontrolltöid, mis sisaldavad küsimusi erinevatest ainelõikudest, kontrollitakse kogu antud ajavahemikus omandatud materjali.

Veerandi või aastalõpu kontrolltöö sisaldab üldreeglina 10 – 12 tulpülesannet ja tekstülesande. Nooremate klasside kontrolltöödes võib olla ka praktilisi ülesandeid mõõtmisele ja geomeetriliste kujundite joonestamisele. Vanemates klassides võib mõõtmis- ja joonestamisülesandeid anda ühe ülesandena kontrolltööst.

Individuaalse õppekava alusel õppivate laste jaoks koostatakse kontrolltööd vastavalt nende ainekavale.

Kontrolltöö läbiviimisel peab õpetaja kõik ülesanded tahvlit ette lugema, välja selgitama, kas kõik sõnad ülesandes on lastele tuttavad, arusaadavad. Lastel, kes kasutavad arvutamiseks arvutuspulki või muud didaktilist materjali, tuleb ka kontrolltöö ajal lubada kasutada vastavaid vahendeid. Kontrolltööd peavad lapsed tegema täiesti iseseisvalt. Ilma mingi abita õpetaja poolt.

Peale kontrolltöö lõppu tuleb õpilastele anda aega oma töö kontrollimiseks. Õpetajal tuleb kontrolltöid põhjalikult kontrollida ja ka analüüsida. Analüüsi põhjal selgitab õpetaja välja üldised raskused materjali omandamisel, tüüpilised vead, samuti ka üksikutel õpilastel esinevad individuaalsed raskused.

Kontrolltööde kvalitatiivse analüüsi tulemused võimaldavad õpetajal õigesti organiseerida ka tööd vigadega (vigade parandust) ning nõrgemate õpilaste järeleaitamist, seda tööd tehakse mõni kord veel mitmes järgnevad tunnis.

Millist matemaatika-alaste teadmiste, oskuste ja vilumuste kontrollimise VIISI õpetaja ka ei kasutaks, selle tulemusena paneb ta õpilastele hinde. Hinne aga omab kasvatuslikku väärtust vaid juhul, kui õpilane saab aru, mille eest ta hinde sai, ja mida see tähendab. Paljud õpiraskutega õpilased, ei mõista, mida tähendavad hinded “5”, “4”, “3”, “2” vüi nr punktisumma 23 32st võimalkust punktist. Seetõttu tuleb õpilastes kujundada oskust kriitiliselt suhtuda oma ja kaasõpilaste vastustesse, selleks on otstarbekas ühiselt analüüsida vastust, parandada selles esinenud vigu ning seejärel ühiselt ka hinnata.

Nii kirjalike tööde kui ka suuliste vastuste hindamisel tuleb läheneda igale õpilasele diferentseeritult, arvestada mitte ainult tema intellektuaalseid vaid ka füüsilisi puudeid. Kui lapsel on halvatus, sundliigutused, nägemispuue vms, siis ta loomulikult ei suuda nii ilusasti kirjutada kui teised, kuid hinnet sellepärast alandada pole vaja.

Õpilasele pannakse hinne mitte üksikvastuste eest, vaid mitme erineva ülesande täitmise eest kogu tunni vältel, tunnihinne. See on küllaltki objektiivne hinnang, sest see on saadud vastuste eest koduste ülesannete kontrollimisel, peast arvutamise, ülesannete ja harjutuste iseseisva lahendamise, reeglite tundmise jne eest. Et hindamine oleks objektiivsem, valib õpetaja juba tunni algul 2 – 3 õpilast, kelle teadmisi ta tahab kontrollida., ning küsib neid tunni vältel veidi rohkem. Hindamise ajal põhjendab õpetaja mille eest õpilane just nimelt selle hinde saab. Tunnihinne pannakse päevikusse.

Peale selle paneb õpetaja veel mitmele õpilasele hinde: individuaalse küsitluse eest tahvli juures, valikuliselt mõnele õpilasele iseseisva töö eest, kui ta jõudis selle tunnis ära kontrollida ja õpilasele esitada ka mõne küsimuse suuliseks vastamiseks.

Individuaal- või lihtsustatud ainekava alusel õppivatele lastele pannakse hinded, lähtudes vastava ainekava nõuetest.

%d bloggers like this: